Bridge Facts

Statistics in bridge


Lämna en kommentar

Vilket utspel?

image
I förra inlägget om utspel fanns en länk till ett Excel-ark du själv kan använda för egna analyser. Det är mycket siffror att gå igenom…
De flesta böcker om utspel brukar dela in utspelen beroende på om det gäller NT eller färg och om det är utgångsnivå eller delkontrakt alternativt slam. De flesta böcker är skrivna för utspel i lagtävling, vilket innebär att de ofta rekommenderar de utspel där chansen att ta straff är maximal. I MP-tävlingar där det gäller att maximera det procentuella utfallet är detta val ofta inte det optimala. Nedan görs ett försök att ranka utspel för olika situationer ut hänsyn till budgivningen, vilken också ska vägas in i ett beslut om utspel. Tyvärr finns ingen budgivning registrerad i databasen så vi kan inte göra analyser ned på den nivån.

Delkontrakt.

Vi skiljer på delkontrakt i NT (1-2NT), respektive i färg (1-3HF,1-4LF). Vi rankar utspelen efter maximal utdelning i %-utfall (Utf%) och ej efter maximal möjlighet till straff (Bet%). Vi tittar bara på utspel gjorda av kategori AB, dvs spelare med hcp under 36, vilket representerar drygt hälften av alla utspel. Favör%, vilket beräknas med DD-analys, är ett lite utvidgat begrepp än det gängse då det även innehåller risken att utspelet gav dåligt tempo. Därav kan det bli favör även för sekvensutspel från KDkn, vilket ju i princip inte ger ett stick direkt, vilket kanske är den gängse betydelsen oftast för begreppet “favör”.
imageUtspel mot 1NT/2NT, utfall mellan 48 – 52% totalt. Sekvensutspel är bäst. Unreg (oreguljärt) är få i antal men relativt framgångsrika? Honnör från Hx och Dknx ger 52%, troligen är det en färg partnern bjudit, inget vi vet. KDx ger bara 49% och har högre risk för favör. Utspel från xx och xxx.. är likvärdiga – säkrare med lägre andel bet. Att mer än 56% är drag för honnör bland AB-spelare är anmärkningsvärt, men de är mer riskfria i delkontrakt än i 3NT, där favörsrisken genast ökar då motståndarna har fler hp. Singel och Ess är inte bra, men har båda rätt bra utfall för att få bet. Märkligt?
image
Ovan tittar vi på färgspel (PMA = delkontrakt i HF, Pmi är LF). Försvar mot LF-kontrakt ger bättre bättre utdelning än mot HF (54-51%). Vi ser också att singel-utspel är bäst. xx är bra 2% bättre än xxx. Sekvensutspel låg favörsrisk och hyfsat %-utfall. Risken för favör för med Hx,KDx och Dknx är mindre än i NT (19/28%) och ger hyfsad utdelning. Mer än 1/4 av utspelen  är drag för honnör med hög risk för favör och då sämre utfall. Trumfutspel har hög risk för favör och ger dåligt genomsnittligt utfall och E är relativt riskfritt men ger dåligt utfall. Vilket ju är lite märkligt, borde väl varit tvärtom? Dvs om man tittat på bordet riskfritt borde det ju ge ett ett bättre motspel – kan tyckas. Man har i sig tappat en möjlighet till kontroll att komma in i spelet – är det något sådant som ger sämre utfall?

Utgångar.

Vi börjar med NT dvs GNT = 3/4/5NT, i praktiken 3NT. Hur kom de till 3NT?
image3NT är inget lätt kontakt att beta 30% och mager utdelning i motspel 47%. Sekvensutspel bäst igen, så när man har det >6% chans bör det tydligtvis användas. Att H från Hx ger bra utfall beror troligen på att man fått tips av partnern när man väljer utspel från Hx. Utspel från xx och xxx är likvärdiga i utfall, medan xx ger större chans att beta. Drag för honnör är likvärdigt med toppen av ingenting i utfall, men med betydligt större chans att beta, vilket ju är förväntat. Att utspel från Ex, Exx etc inte ger sämre utfall än drag, men mycket högre möjlighet till bet är ju lite förvånande. Är det E från Ex i partnerns färg eller vad är det som ökar betchansen?

Högfärgsutgångar (GMa), dvs 4/5 hj/sp, borde kanske delas upp i offringar och ostört?
imageInte helt oväntat spela singel om du har en (>9% av givarna!). Bäst utfall, högst betchans och minst risk för favör. Har du inte singel spela en dubbelton som är lite sämre. Favoriten som vanligt “drag för honnör” likvärdigt i utfall med de flesta andra, honnör och sekvens, högre risk för favör. Ess ger samma utdelning men ökar chansen att beta väsentligt, dvs i lägen du är i desperat behov av en topp kan det vara rätt. Trumf är sämsta alternativ mot utgång,  vilket är rimligt då de ju ofta har bättre trumf vid utgång än delkontrakt. Att röra trumfen kan hjälpa spelföraren att placera en utstående honnör och spelföraren kan ofta spela utan att behöva stjäla på bordet och även om han behöver det hinner han göra det innan försvaret tagit bort dessa trumf. 

Lågfärgsutgångar (Gmi), är ju sällsynta i partävling så underlaget är magert och ofta innebär kontraktet bra utdelning (59%) för försvaret oberoende av hur de sköter motspelet.
imageAtt xx och xxx är bättre än singel är något förvånande, eller så är det ingen brådska med att ta en stöld därför här finnas nog uppoffringar mot 4HF bland kontrakten. Trumfutspelen är lite bättre än mot 4HF? Dragen hoppar upp troligen därför har man ett honnörsstick är det bråttom att etablera det. Eller vad kan orsaken annars vara?

Slam.

Är ju ingen avgörande gren i MP-tävlingar, så den bjuds ofta med betydligt bättre kort där, vilket talar för att chansen att beta är mindre och det är viktigare att inte skänka bort en ÖT som ingen annan gjort, dvs det mesta talar för att spela ut ett E om man har det.
image
Som framgår är underlaget betydligt magrare och skillnaden måttliga mellan olika typer när det gäller ranking på utfall. Att utfallet på singel ligger högt mot 6NT är ju mycket förvånande. Utfallet är magert så en viss försiktighet med tolkningen kan vara motiverad. Att E ligger högt i utfall trots en högst risk för favör är förvånande, kanske beroende på att straffet blir lågt då de flesta i lokalen också väljer E som utspel. Man kan som alternativ titta på alla slammar sammantaget och får då följande siffror:
imageEss och singel i särklass bäst. när man har det. Om man bara undviker trumf verkar övriga utspel likvärdiga på utfall. Som i alla annan analys saknas eventuell kunskap, som kan finns att hämta från budgivningen, vilket gör att denna måste vägas in för att resultaten av ovanstående information ska bli optimal.

Man bör naturligtvis komplettera ovanstående slutsatser genom att titta på de olika givarna för att se om det finns mönster som saknas i gjorda antaganden. Dvs det är som det brukar, nya siffror ger upphov till fler frågor än de besvarar.

Annonser


Lämna en kommentar

Rättvisa tävlingar – Placera

image

Bordsplacering vid bröllop är ett känt problem..
På Bjärreds Bridgeklubb har sedan årsskiftet 2013/14 använts ett program “Placera” för att åstadkomma “rättvisare tävlingar”, dvs tävlingarna där alla möter samma “motstånd” under en kväll (mv på hcp på alla man möter). Rättvisa tävlingar ur den synpunkten kan normalt sätt bara sättas upp om alla möter alla eller alla som tävlar har samma skicklighet (hcp).

Placera som är skrivet av Rolf Borg i VBA i Excel och har ett enkelt gränssnitt där man anger Midnr för deltagarna i de olika paren. I kolumnen “Villkor” kan man ange olika styrande villkor (nn =  angivet parnummer, S = sittepar någonstans och G = “gångepar”). Vi har i BBK under lång tid använt oss av Göteborgs-Mitchell så programmet förutsätter detta flyttschema och klarar inte att lika korrekt att hantera tävlingar med mindre än 13 bord och andra flyttscheman.image
När alla par är inmatade med sina ingående midnr, klickar man på knappen “Placera” och programmet skapar först två “lag” SP (sittepar) och GP som båda har samma mv på hcp. Därefter görs ett 100-tal försök att kasta om ordningen mellan paren och den kombination med minsta maximala skillnaden mellan medelvärdet på motståndarnas hcp för alla paren väljs (“lyckotalet”). Enligt uppgift sker det inte slumpmässigt utan Placera strävar efter bättre värden i iterationerna, hur fick jag aldrig reda på innan Rolf gick bort….
I exemplet ovan uppnåddes 1,5 som är maximal skillnaden från snittet (30,5), denna gång blev det något par som fick möta par med medelvärdet 32,0, otur hade de som fick möta par med 29,5 i medelvärde på hcp. Mer om bakgrunden till Placera finns att läsa i gamla blogginlägg: Den upptäckta orättvisan…Idén bakom Placera och Utvärdering efter en termin. Output från Placera är en lista att anslå i klubblokalen över utdelade parnummer och inledande bordsplaceringar:image
Önskvärt vore ju att Ruter innehöll denna funktion Ler!!
Efter den inledande terminen (HT 2014) då utvärderingen föll väldigt väl ut har programmet fungerat som en “institution” på klubben där den manuella hantering skötts exemplariskt av Hans Tambour, vår ordförande i klubben.

Varför ny utvärdering?

Då det åter igen (HT 2017) uppkommit diskussioner om programmet “gör rätt” har en ny uppföljning gjorts. Vissa upplever att de får spela för ofta mot vissa par och aldrig får möta andra. Placera har aldrig lovat att alla ska få möta alla lika ofta, lika lite som en slumpmässig fördelning kan göra det. Men då bridge är ett socialt spel vill man ju undvika att programmet medför att det blir stora avvikelser i placering när det gäller de sociala aspekterna av tävlingsbridge. En effekt som inte går att undvika är om ett antal par kräver att bli “sitte-par” så kommer de aldrig att möta andra par med samma krav, detta var ju upprinnelsen till att Placera tillkom, då sitteparen ofta var skickligare än övriga. Låt os först titta på vad som hänt med standardavvikelsen för medelvärdet på motstånd som olika par mött under en tävling. Uppföljningsrutinen räknar ut medelvärde på hcp för motståndet för alla par i en given tävling och beräknar sedan spridningens-måttet standardavvikelse på dessa värden. I Bjärred på torsdagar har det sett ut så här:image
Det syns tydligt när Placera infördes, under 2013 med slumpvis placering var stand-avvikelsen mellan 1 och 3 för olika tävlingar. När Placera infördes VT 2013 sjönk värdet raskt ned till under 1,0! Dvs programmet gjorde vad det var designat för att göra – skapa rättvisare tävlingar som inte var beroende av vilket parnummer man råkade få! Och det har sedan fullgjort denna uppgift löpande. För maj 2017 ser vi vad som händer när vi under några veckor inte använde programmet på grund av ombyggnad av lokalen och speciella omständigheter, och 2016-02-18 (2,0) ser man när vi upptäckte buggen med 13 bord och en gång tvingades avstå från att använda det. Programmet gick i loop, har man 13 bord hjälper det ju inte med att flytta runt par i en tävling med 13 ronder… Alla möter ju alla i de två lagen SP och GP och ordningen är oväsentlig.
Tittar vi på Bjärred Onsdagar där man inte använder Placera ser “rättvise”-parametern för olika tävlingar ut så här:image
Dvs en betydligt större spridning på vilket motstånd man möter en kväll trots att denna grupp är mer homogen på hcp (6-8) mot torsdagarnas större spridning (7-9)!

I Lomma på tisdagar där någon gör en manuell ranking av paren får man också en mycket bra och jämn “rättvise”-kurva, dock lite högre värden än för Placera:image

Här har vi en avvikelse som ligger på runt 1.0 i snitt. Tittar man på Staffanstorp som har slumpvis placering vi borden både på måndagar och onsdagar så blir kurvorna så här:image

image
Dvs slumpvis placering ger väldigt stor variation på vilket motstånd man möter mellan olika tävlingar med ungefär samma motståndare. Roligare bridge med det?? Mer slumpmässig åtminstone Ler

Möter då alla alla?

imageAtt göra en “vetenskaplig” undersökning på om Placera innehåller någon faktor, då det är ett deterministiskt program, som leder till att den andra önskvärda och sociala effekten att alla får möta alla lika ofta blir missgynnad – är en grannlaga uppgift.. Åtminstone inte med någon större avvikelse jämfört med om man haft slumpmässig placering, där det ju är rimligt att man i långa loppet kommer att möta alla par med ungefär lika frekvens. Det kan ju finnas en risk att ungefär samma par hamnar i grupperna SP och GP i större utsträckning, vilket skulle kunna leda till en sådan bias. När det gäller paren med avvikande hcp antingen låga eller höga så föreligger nog en större sådan risk. Dvs att vissa par med låg hcp oftare möter samma par med låg hcp och vice versa, då programmet sorterar på hcp innan gruppindelning SP och GP sker. Dvs att man nästa aldrig möter NN. Ur en social aspekt är naturligtvis detta viktigt, så alla och envar får själv avgöra om denna risk överväger fördelarna med jämnare och mer rättvisa tävlingar…
Jag avstår från att statistiskt försöka avgöra om den fördelning av parnummer om Placera utför avviker signifikant från de parnummer som fås vid en slumpvis fördelning. Finns det bland några av läsarna av denna blogg, som är väl insatt i sådan metodik så delar jag gärna med mig av siffermaterialet för en sådan analys, skulle vara mycket intressant att se vad som gäller. Som sagt troligen finns någon bias och sedan får man då avgöra vilken faktor som är viktigast: rättvisa <> alla möter alla lika ofta.
Jag har i stället valt att beräkna hur ofta det skett och överlåter åt läsaren att avgöra om slumpen vi haft med Placera varit “tillräckligt bra” för att vara acceptabel för dem:image

image
Jag har här valt att titta på vem jag och min partner mött under olika tävlingar hittills under 2017. Vi ser att vi mött Hans och Mona vid 83% av de tillfällen vi båda spelat, 10 av 12 möjliga. Sen har vi mött Anita och Lennart vi 14 av 18 möjliga (78%). De vi “sluppit” möta är då Mona och Birgitta 4/14 dvs bar 29% vilket ju är trist då vi har bra utdelning mot dem (63%). Högsta frekvens 83% lägsta 29%. Klart man kan undra om dessa värden avviker från vad som skulle gällt vid slumpmässig fördelning… För vårt vidkommande ser jag inget att oroas över att vi drabbas av bias i Placera. Vi har ju får möta alla av de som deltagit vid 10 tävlingar under året, visst med lite olika frekvens…

Hur kan man då konstatera om Placera innebär att man systematiskt ej kommer att få möta vissa spelare? Använder vi slumpvis fördelning av parnummer får vi stor skillnad i motstånd man drabbas av mellan olika tävlingar, det Placera försöker eliminera. Oberoende av om man slumpar eller inte får man med fasta sittepar alltid en effekt att dessa sittepar aldrig möts, och det verkar som att de som väljer att bli sittepar får en större risk att få mindre jämn fördelning av val av motståndare, ligger ju delvis i sakens natur därför det finns ju färre lediga sitte-platser för övriga att slåss om. För den som vill göra egna studier i ämnet finns en möjlighet att titta på det Excel-ark jag använt för mina analyser: BBK-möten Excel Online.


1 kommentar

Utspel

image

När det gäller politiska utspel finns en odiskutabel mästare. I bridge är inte alltid trumfutspel det bästa valet. Med BM-dosan registreras i ganska stor utsträckning vilket utspelskort som valdes. Om det är det som verkligen användes lär vi aldrig få veta… I BridgeFacts antas alla utspelskort som korrekta om det är ett av korten på utspelshanden. Om kortet inte finns på utspelshanden kan det bero på flera fel i inmatningen. Fel spelförare har angetts, inget utspelskort har registrerats, man minns fel vid registreringen, vissa ignorerar inmatningen av utspelskortet medvetet/omedvetet…. Orsaken bakom detta lär vi aldrig få reda på.

imageDet som händer i databasen är att utspelet ignoreras för analys, vilket innebär att c:a 12,5% av resultaten saknar information om det “korrekta” utspelskortet. Som framgår av tabellen nedan är disciplinen lite olika på olika tävlingar.Sämst verkar disciplinen var i Staffanstorp (StX), lite bättre på sommarn. I Lund (LuX) och Lomma (LoX) verkar man vara mest noggranna när det gäller registreringen av utspel.. Bridgehuset (BHx) och Bjärred ligger mitt emellan.
Med 89,5% totalt får vi anta att de analyser som görs har en relevans och att inget systematiskt slarv förekommer..
1” utspel av 1,1” möjliga.. Lite slutsatser borde man kunna dra Ler….

Kategorisering av utspel.

Utspelskortet som redovisas i BM-dosan anger vilket kort som spelades ut. Beroende på kontraktet som spelas och övriga kort på utspels-handen kan man kategorisera utspelen i olika grupper. I görligaste mån har utspelen klassats av datorn i de termer som ofta används: 11-regeln, toppen av ingenting, trumfutspel, toppen av sekvens, Russinov…image
I databasen är utspelen indelade i 20 olika typer som i sin tur är indelad i 7 grupper:
Ess, Sekvens, Singel, Honnör, Toppen av ingenting, Drag för honnör, Trumf, Annat. I tabellen finns fyra värdekolumner: Utfall som är medelvärde på utfallet i %, DDStick som anger hur många DD-stick man förlorar i medelvärde på detta utspel och Favör% som anger hur ofta detta utspel innebär en favör för spelföraren, Bet% som anger hur ofta utspelet gav bet. Bra är inte oväntat EK, 3-korts sekvens och singelton. Sämst är drag för honnör enligt 10,11,12-regler. Bäst utfall ge singel-utspel 52,1%…Man kan undra varför drag för honnör finns i läroböckerna? Naturligtvis ger en generell uppställning som denna bara en kort insikt i hur man ska välja utspel. För att få bättre utfall av val av utspel måste de naturligtvis sättas i sitt sammanhang som kontrakt, spelarnivå etc. Singel är kanske inte så bra mot NT Ler, eller är det det?

Utspel typ av kontrakt.

Trumfutspel är ju inte aktuell i NT-kontrakt och singel är ju inte heller så attraktivt i NT. Båda dessa utspel är ju relativt sällsynta. Hur bra är då olika utspel beroende på typ av kontrakt? I nedanstående tabell är utspelen uppdelade i nio typer av kontrakt:
Gxx = Game(utgång)   Pxx = Partscore(delkontrakt) och Sxx = Slam
xMa = Major(högfärg)   xmi = Minor(lågfärg) och xNT = NT(sang), GNT = utgång i NT etc.

image
Tre värden redovisas för varje kombination och bara huvudkategorierna för utspel. Man ser tydligt att sämsta utspel är att dra för en honnör, men som sagt dåligt i de flesta fall. Då data baseras på utfall har ju valet av utspelet skett med hänsyn till andra omständigheter som budgivning i första hand. Kickar man i tabellen ser man uppdelning på underkategorierna, som för exempelvis Ess:
image
Vi ser då att det är stor skillnad på att spela ett ess från ess/kung jämfört med att spela ut esset där kungen saknas. Ess från EK ger sällan favör, i de flesta fall nog bara tempoförlust. Sämst är det mot NT, och vi ser att utspelet ger 93,8% i utfall mot slam i NT, kanske förväntat Ler, men varför inte 100%? Ibland ger E från Exx, Exxx etc favör och ibland inte, när vet man vid vilket tillfälle. I en del litteratur står att man ska ta för sitt E mot en slam i andra står att man ska undvika detta, så enkelt är det – det gäller bara att välja rätt tillfälle. E från Exxxxxx i hopp om att ge partnern en stöld kan ju vara briljant, bara man visste att partnern satt med singeln, och att dra för E är ju ofta bra när partnern sitter med Kx… Så är det då skillnad på val av utspel beroende på erfarenhet och kunnande hos spelaren?

Utspel och spelakategori.

Den tidigare redovisade uppdelningen baserat på hcp (ABCDE) kan ju användas för att spåra om olika utspel används beroende på hcp hos paret.
image
Det som redovisas i tabellen är huvudkategori för utspel och hur ofta av totala antel utspel i gruppen som detta utspel väljs. Vi ser att drag för honnör används i 43% av utspelen för kategori E spelar men bara i 29% för A-spelare. Stor skillnad gäller ju också för utspel av E. Att sekvens-utspel används mer sällan av E-spelar e är ju lite förvånande. Toppen av ingenting är klart populärare för A-spelare, liksom trumfutspel. Tittar vi på Ess-utspelen mer i detalj ser vi följande:
imageUtspel från EK är ungefär lika populärt för alla kategorier, orsaken till att det är sällsynt beror på att man inte så ofta har så bra kort som utspelare. Utspe från E utan K är dubbel så vanligt bland E-spelare jämfört med A-spelare. Vilket ju kanske kunde förväntas…
Att utfallet i genomsnitt skiljer 2% mellan de olika grupperna är ju en följd av inte bara utspelet utan också spelskicklighet under själva motspelet. Har du lust att titta på siffrorna själv i Excel Online eller om du har Excel installerat på din dator, så är kalkylarket tillgänglig här.


Lämna en kommentar

3NT och långfärg – 50% chans bjud utgång/slam.

I den teoretiska analysen baserad på DD-spel verkade det som att en långfärg hade liten betydelse när det gällde att få hem 3NT, men att det i praktiken verkade som att det är lönsamt att bjuda 3NT med 22-31HP och 9-korts färg och med 10-kortsfärg med 20-30HP. Känslan från verkligt spel är att man kan/bör chansa med 3NT om man har en långfärg. Om man själv har en långfärg förfogar ju motståndarna som regel också över en långfärg, vilket ju innebär att risken att de med den ska beta 3NT ökar. Dock vet de som regel inte vilken den är varför utspelet i många fall måste vara korrekt. Är det denna skillnad på verkligt spel och DD-spel som visar sig här, DD missar ju aldrig ett utspel. Denna hypotes kan naturligtvis testas i databasen. Datat vi diskuterar är: slutbud 3NT, där längsta färgen är 7-10. Dels utfallet i %, dels andelen av dessa kontrakt som är bet och totala antalet observationer:

image

 

Och för 6NT gäller:
image

Vi ser för att 3NT eller 6NT är lönsamheten överlappande 29-31HP med 9-kortsfärg, då båda kontrakten ger mer än 50% i utfall i snitt. Vi ser också att underlaget för 3NT är betryggande med 88’ observation med 8-korts färg och nästan 30’ med 9, lite klenare med 10 av naturliga skäl – förkommer ju inte så ofta. De gröna fälten representerar när bet-procenten understiger 50%, vi ser att för båda 3NT och 6NT verkar denna gräns gälla som förekommer i alla läroböcker – fascinerande. Kul att nåt stämmer i böckerna. Ler Tittar man på 4/6HF gäller också 50%!

Ska vi stanna här? Utfallet i NT borde ju för 9/10-kortsfärg vara beroende av hur den är fördelad och om det är vanligt att få favör när man bjuder 3NT med mindre än 25HP och med en långfärg. 6-3 borde ju vara mycket bättre än 5-4 kan man tycka.

Första frågan man ställer sig är om detta är oberoende av spelstyrka, dvs är mönstret homogent över olika hcp-intervall på tävlingar?

image
Dyker man in i underlaget för 9-korts färg ser man gränsen 22HP oberoende av tävlingsnivå, möjligtvis att spelsättet är lite mer ovanligt i CD-tävlingar. Underlagen är stora nog för att kännas betryggande medan i DE-tävlingar är det som vanligt magert. För låga HP är också underlaget magert för 10-kortsfärger och därmed tveksamt att använda. Stämmer det kan man med så lång färg bjuda 3NT i alla lägen?? För att köra “safe” exkluderar vi CD- och DE-tävlingar i fortsättningen.

Låt oss plocka ut några 3NT-brickor med 20-23HP och 9/10-kortsfärg i AB och BC-tävlingar och dela upp på fördelningen av längsta färg.

image

Vi ser då att 9-kortsfärg är lönsam för lägre HP ju längre färgen är på den ena handen, samma fenomen dyker upp för 10-korts färger.

Egentligen självklart när det gäller NT, då det ju inte föreligger möjlighet till stöld på den korta handen.

Gränserna bör i stället formuleras med utgångspunkt från längden på den hand som har flest i långfärgen.

Med 10-korts färg bjud 3NT med 73-20 (7-3 och 20HP) 64/21 med 9-korts 81/20, 72/21, 63/22. Bjud 3NT med bara 5 kort på längsta handen med 25HP…

Något man orkar minnas med tillräcklig precision vid bordet? Satsa på 3NT med färre HP än 25 (21-23) om du har en 6/7-korts färg på ena handen. 55 och 54 ger inte tillräckligt med extrastick. Ingen ny kunskap de flesta ABC-spelare har nog insett detta.

Tittar man 4HF ser man att detta inte är lika tillämpligt på trumfkontrakt då det ju finns möjlighet att få fler trumfstick på den korta handen.  4HF är lönsamma vid 23/24HP med 8-korts trumf och vid 20HP med 9 eller fler trumf oberoende av hur den är fördelad mellan händerna. Vill man dyka djupare i 4HF ser man att HP-gränserna faller snabbt om man har bra fördelning.

image

Tabellen visar HP-gränsen som funktion av färglängd och hur kortaste färgen är på händerna (V = Void/ renons, S=Single och D=Dubbelton). Tabellen säger exempelvis att 4HF är lönsamt på 20HP renons på ena handen och en singel på andra etc etc. Utan singel bör man ha 25HP med 8-korts färg. För att hamna i lönsamma kontrakt, dvs där medelvärdet på utfall >= 50%. 15 är troligen lägre, men satt som undre gräns då antalet utfall snabbt minskade till osäkra nivåer.


Lämna en kommentar

DD-analys mot verkliga livet – hp och trumflängd – ”lagen”

imageBudgivningen i bridge går ut på att försöka hitta hur många stick man kan få när man ser hälften av de 26 kort som man förfogar över. De egna resurserna är alltså till 50% kända när man plockat upp och sorterat sina 13 kort. Men inte ens med fullständig kunskap om de gemensamma resurserna kan man förutsäga hur många stick man kan få, då utfallet också är beroende av hur de okända 26 korten sitter, som finns hos motståndarna. För att utröna detta har man 38 budlappar i en låda till sitt förfogande som får väljas enligt speciella regler. Antalet möjliga kombinationer av alla möjliga budgivningar är mycket stort (1,29 E+47), så det verkar ju finnas möjlighet att med detta kodifierade språk kunna ta reda på det mesta om den egna sidans resurser och sedan genom att lyssna på motståndarna få reda på hur deras kort sitter….

image

För att hantera detta har olika “språk” utvecklats så att man kan kommunicera med budlapparna för utbyte av information, så kallade budgivningssystem och konventioner. Dessa är under ständig utveckling, men de flesta har vissa gemensamma nämnare: hitta styrkan i de gemensamma höga korten och att hitta en bra trumf om en sådan finns. Detta innebär att de flesta budlapparna man väljer ger information om hur många kort man förfogar över i en färg och hur många poäng som finns i de höga korten. Dvs de flesta systemen går ut på att hitta summan av hp/fp och om man har en gemensam färg med åtta kort eller fler som kan vara lämplig som trumf. Detta ska sedan kombineras med den trickiga poängberäkningen i bridge så man får ut maximalt antal poäng till den egna sidan i aktuell giv.

Detta innebär att man ska fatta beslut om antalet stick man vill spela om med de två parametrarna: summan av hp och den bästa färgens längd. Med trickiga konventioner kan man sedan ta reda på antalet ess, kungar man förfogar över liksom andra parametrar som om man har två gemensamma färger och om den hand som har minst antal kort i trumf har en kort färg vid sidan av etc etc, allt beroende på vart man är på väg.
Att använda HP för att bedöma möjligheten att ta stick stämmer ganska väl om man spelar NT med två relativt jämna händer – vilket inträffar i nästan var fjärde giv. Chansen att du får en balanserad hand är nästan 50% (10,5+21,5+15,5 = 47,5). De flesta sticken i NT tas med de höga korten vilket gör att HP-modellen i dessa fall ganska väl återspeglar hur många stick respektive sidan kan få. Variationen beror i NT mest på hur de höga korten sedan är fördelade mellan de olika händerna. Man lär sig som nybörjare att om man har 25hp och två balanserade händer ska man bjuda 3NT, vilket med denna kunskap ger c:a 50% möjlighet att spela hem de 9 sticken. De s.k. mellankorten (10,9) har större betydelse i NT än i färgspel men ger inga HP.
Om man spelar med trumf tillkommer möjligheten att ta stick med trumfen, vilket gör att betydelsen av de höga korten (speciellt D och kn) minskar och hur många trumf man förfogar över blir en allt viktigare faktor ju ojämnare fördelningen är mellan händerna. För att kunna utnyttja trumfen maximalt krävs dock att man är kort i en färg där partnern har längd, annars uteblir stöldsticken. Den bakomliggande poängberäkningen i bridge gör också att resurser i högfärgerna (sp/hj) är mer värdefulla än i lågfärgerna (ru/kl).
Av dessa skäl har mina analyser hittills bara varit baserade på den gemensamma styrkan i HP och längden på den längsta gemensamma färgen (BL)  då denna information är den som framkommer i budgivningen, typ någonstans måste man ju börja.

Man kan betrakta antalet stick som är möjliga att ta som en funktion S av HP och BL, dvs matematiskt S(HP,BL). Hur ser då denna funktion ut? I en viss giv vet man naturligtvis inte detta förrän efter att given är spelad och värdet på S beror också på ett stort antal andra parametrar som spelskicklighet, fördelningar, var korten sitter etc etc, så man kan fråga sig hur tillförlitligt man kan förutsäga S i en given situation om man känner till HP och BL exakt, vilken man dessutom inte gör. Inte speciellt bra! Det är därför bridge är ett spel med stor variation. När väl S är känt kan man sedan fastställa funktionen P, dvs antalet poäng man tilldelas i den spelade brickan, där P är en funktion av kontraktet och antalet stick man skrapade ihop, dvs P(K,S). Spelar man sedan en partävling får man matchpoints (MP) som är beroende av hur andra har lyckats med exakt samma kort, dvs MP(P1,P2,….P15). Att vinna en bridgetävling är att få fler MP än motståndarna! Sambanden är komplexa minst sagt och låter sig inte formuleras i en enkel matematisk formel.
För att utröna ”bästa slutkontrakt” som en funktion av HP och BL har jag provat två metoder, dels att bland de givar som finns i databasen göra en DD-analys där antalet möjliga stick framräknas om man spelar på bästa sätt och vet exakt hur alla kort sitter dvs en mycket idealiserad bild av den som gäller vid spelbordet. Många tvivlar på om modellen ens är användbar. Som med alla förenklingar av verkligheten måste resultat från en sådan modell betraktas med skepsis, och undersökningar göras om de predikterade resultaten är tillförlitliga, mer finns att läsa här.
För att verifiera modellens validitet har jag provat ett annat sätt som anknyter direkt till utfallet i %, och MP. Jag har där använt alla registrerade resultat på spelade brickor och räknat fram medelvärdet på utfallet i % som funktion av Kontraktet, HP och BL. Modellerna är snarlika och försöker skapa underlag för hur högt man ska bjuda om man känner till HP och BL för den egna sidan. Sätter vi upp de två tabellerna vid sidan om varandra

DD-analys
Färgspelimage

NT
image

Spelade brickorimage

I tabellen till vänster visas HP-gränserna för olika BL om sannolikheten att kontraktet med DD-spel går hem överstiger 50%. Rekommendationen blir för att bjuda 4 i HF ska man förfoga 26hp med 7-kort trumf med en reducering med 2hp för varje extra trumf.
Rekommendationen för 3NT är 25hp oberoende av hur lång den längsta färgen är.
I tabellen till höger visas då “verkligheten”, dvs för vilka HP-gränser gäller att utfallet är över 50%. Vi ser då att för 4HF gäller 23,19 respektive 15hp beroende på trumflängden och att aldrig bjuda 4HF med 7 trumf. Orsaken till att gränserna är lägre i den högra tabellen är att det krävs att kontraktet blivit bjudit och att i denna uppställning även hänsyn tas till offringsmöjligheten med en lång trumf. Vi ser dock att för 8-korts trumf är rekommendationerna likvärdiga 23/24. Den övre gränsen i den högra tabellen återspeglar att med fler HP ska man satsa på slam då utfallet i MP riskerar minska då motståndarna har bjudit slam i det läget. Man ser också i den högra tabellen att 5LF i partävling är bara lönsamt om man har en 10-korts trumf och 23-26HP.
När det gäller 3NT får vi 24HP som gräns om längsta färgen är 7-8 kort, vilket stämmer väl med den teoretiska rekommendationen. Något överraskande ser vi att med 9- och 10-korts färg kan man prova 3NT med så lite som 22/20HP med framgång! Den teoretiska modellen (DD-analys) rekommenderar 25 oberoende av färglängd. Avvikelsen är spännande och mer detaljerad analys krävs av detta fenomen. En hypotes kan vara att i praktiskt spel mot 3NT baserat på långfärg är utspel och motspel så svårt att det sällan landar på DD-nivå utan att spelföraren får favörer i praktiskt spel som väl motiverar chansning på 3NT med en långfärg.

Vidare kan man i den högra tabellen utläsa hur högt man ska bjuda med 18-22HP, dvs i konkurrensläget. Rekommendationen från lagen, dvs 8->2, 9->3, 10->4 och 5 never verkar hålla bra! Verkligheten verkar till och med vara lite mer aggressiv då vi ser att 2HF med 7-kort trumf är lönsamt med 18-24HP. Man ser också att poänggränserna är högre och snävare i LF än i HF och att 4LF inte ska bjudas med mindre än 9-korts trumf och helst fler HP än motståndarna, med 10-korts färg kan man pruta lite på HP-gränsen.


Lämna en kommentar

Utfall kontrakt–trumflängd och hp

I somras gjorde jag en del inlägg baserade på DD-analys där jag utgick från givarna i databasen och gjorde en teoretisk analys över sannolikheten att lyckas spela hem ett givet kontrakt baserat på exakt kunskap om den gemensamma styrkan i hp och längden på den “längsta/bästa” färgen. När det gäller utgång och slam anges sannolikheten 50% för framgång som det som är optimalt för att bjuda på dessa nivåer i litteraturen. Med detta “faktum” givet kom jag fram till att 3NT ska bjudas med 25hp oberoende av längsta färg och att 4HF ska bjudas enligt följande trumflängd/hp: 7/26, 8/24, 9/22 och 10/20. Håller man sig till detta så ligger man över de magiska 50% för att kontraktet ska gå hem.

image

Man kan ju fråga sig om detta är optimala värden i en MP-tävling. I MP-tävling gäller ju att allt över 50% i utfall är bra – allt under är dåligt. Så i den nya fliken “UtfallHPLen”, finns nu sanningen från utfall i verkligheten i databasen.

image

I fliken finns som vanligt tonvis med siffror… Låt oss göra en detaljanalys av slutbudet 4HF. Tabellen säger då att utfallet är 50% eller bättre mellan 23-29hp och 8-korts trumf, 19-28 med 9 och med <=26-27hp med 10 eller 11 kort i färgen. Underlaget är betryggande stort för 7-10 kort i trumfen, för att komma med i tabellen krävs minst 100 observationer. Vi ser också att även om risken för bet (undre delen) är stor så blir utfallet i % bra. Tittar vi på 10-korts trumf med 14hp så är utfallet 64% trots att kontraktet är bet vid 86% av tillfällena. Med 14hp förfogar motståndarna över 26hp så de har säkert en egen utgång.  Dvs offringar lönar sig med en lång trumf nästan oberoende av honnörsstyrka. En mer detaljerad analys behövs baserat på zonförhållande och dubblingsrisk.

Vi ser också att de teoretiska gränsvärden i övre tabellen stämmer väldigt väl med det som kan observeras i verkligheten för 50% chans till bet/framgång: 7/27 mot 7/26, 8/24 mot 8/24, 9/21 mot 9/22 och 10/19 mot 10/20. Som kuriosa kan man se att det finns 254703 observationer på utfall av 4HF och att dessa betas i 35% av fallen och att utfallet är 52%, dvs ett bra bud att satsa på generellt, vilket ju är väl känt..

Vi ser alltså att för 4HF kan man bjuda med lite lägre hp än de teoretiska 50% – åtminstone med 9 trumf eller fler och ändå få ett utfall på över 50% i snitt. 23,19,14 för 8,9,10 mot 24,22,20 i teorin. Vidare ser vi att det aldrig är lönsamt att bjuda 4HF med 7-korts trumf i långa loppet, man måste analysera fler faktorer för att hitta när lönsamheten med kort trumf inträffar.

Är dessa siffror då beroende av “spelskicklighet”, dvs är de annorlunda om spelet sker när motståndet är mer homogent i hcp räknat? Vi indelar tävlingstillfällen i fyra grupper AB,BC,CD och DE med hjälp av medelhcp för deltagarna för olika tävlingsdagar i olika klubbar, där AB är den grupp med lägst medelhcp (26-33) … och DE (49-52). Vi får då följande tabell där antalet observationer inom varje grupp blir lägre och därmed mindre tillförlitliga.

 

image

Inga speciella avvikelse tycks bero på spelarstandard mer än att gruppen DE innehåller för få observationer, vilket gör att dessa siffror “spretar”. I övrigt verkar det som att gränserna mellan grupperna avviker max ±1hp, dvs snävare än den precision som vi med vanlig budgivning kan uppnå. Fastställda gränser verkar vara “universella”, åtminstone för sydvästra Skåne.

 

Sammanfattar vi alla siffrorna i en tabell får vi följande uppställning.image

Delkontrakt i högfärg är lönsamma med 14-23hp med 8-korts trumf eller längre. När man ska bjuda utgång, beror på trumflängden där man kan gå lågt i hp med bra längd. Högfärgsslammar är lönsamma vid lägre hp än förväntat bara man har tillräcklig längd på trumfen.

De delkontrakt man lyckas spela i lågfärg är lönsamma med ungefär samma styrkeintervall som HF. Att slam i lågfärg ska bjudas med 25hp och 9-korts färg verkar ju högst överraskande… Dvs den gamla sanningen bjuder du 5LF kan du lika bra satsa på 6 med 8 trumf. Har du 9 eller 10 kan du lika bra satsa på slam med 25hp+.

Delkontrakt i NT mellan 17-24 och med 24hp ska 3NT bjudas om längsta färgen är 7-8 och redan på 20hp med en 9-korts färg. Slam i NT är lönsam mellan 29-32hp beroende på om man har en långfärg eller ej.

 

Sen kan man ju ställa sig frågan om hur central trumflängden egentligen är, har man speglade händer med 5332 finns ju bara 5 stick i trumf hur man än vänder och vrider. Har man 5431 på ena handen och fyra kort i singelfärgen på andra, dvs 5134 är det ju oftast möjligt att få ut 8 och med vissa fördelningar kanske 10 stick i trumf (korsstöld). Så man måste kombinera totala trumflängden med stöld möjligheterna. Sen beror naturligtvis också antalet trumfstick man får ut på hur trumfen är fördelad mellan händerna…. 55 64 73 etc.

Slutsats:

Det verkar som de regler som finns i litteraturen för hp och rekommenderade bjudna trick är i underkant när det gäller praktiskt spel i MP-tävlingar, dvs att det är ofta lönsamt att vara ganska aggressiv i sin budgivning, dock som alltid vid rätt tillfälleLer
En viss försiktighet med slutsatser måste observeras då data är en sammanställning av verkliga händelser. I verkliga livet bjuder ju ingen slam i högfärg på 10/26hp , dvs vilken 26 poängare som helst med 10-korts trumf. Med budgivningen tar man ju reda på mer information än så: singeltons, anpassning etc. Dvs uppfatta inte siffrorna som har vi 10 trumf och 26 hp ska vi bjuda slam, det som står i materialet är “Av de som bjudit slam på 26hp med 10-korts trumf har utdelningen varit >=50%”. Dvs risken är mycket stor att dessa slammar bjudits av skickliga par som har redskap att välja ut vilka 26-poängare som ska bjudas till lillslam. Detta innebär också att när en sådan slam lyckas blir utdelning troligen ensam-topp medan om den misslyckas blir den lika säkert en nolla.


Lämna en kommentar

Bruset

image

Ibland ser man inte skogen för alla träden, bruset är så påträngande att man kan inte skymta helheten.

Förra inlägget “En hel tävling – påverkan” avslutade med en förvirrad bild över hur de sex nya storheterna “påverkan” av Spelföring/Motspel – Budgivning/Utspel/Spel varierar så det är svårt att urskilja trenden under en tidsperiod, vilket ju är den man har intresse av att följa om man inför någon förändring i sin budgivning eller sitt spel.
Hur kan man då åskådliggöra dessa siffror så man kan plocka ut de fakta som behövs för ett korrekt beslut?
image

Man kan med en trendlinje skymta att total påverkan från grenen “motspel” är på rätt väg. De övriga linjerna berättar inte så mycket – mer än att man kan konstatera att utfallet variera kraftigt mellan olika tävlingar. Ibland missar man i utspelet, andra gånger är man för passivt i 18-22 brickor etc etc. Allt med lika förödande effekt på slutresultatet av tävlingen. Med diverse justeringar i grafen så att trenden framhävs och de underliggande varierande datavärden undertrycks, skulle siffrorna kunna åskådliggöras så här:
image

Om vi dessutom gör om x-axeln så den inte blir en tidslinje skulle vi få följande:

image

Detta innebär att avstånden på x-axeln blir lika stor mellan varje tävlingstillfälle i stället för att vara beroende av antalet dagar emellan, vilket mer korrekt återspeglar tiden för dessa storheter. Vi ser att den nästan vågräta total-trenden består av ett antal olika delar. Budgivningen har utvecklats strålande, vilket innebär att vi hamnar på en mer korrekt budnivå när vi är spelförare, något vi diskuterat:  “Att inte bjuda utgångar som inte går hem”.. Vi ser att vi fått lite färre favörer i utspelen, slump eller att vi avslöjar mer med vår budgivning än tidigare? Vi ser tyvärr också att när det gäller spelföringen har denna utvecklats så negativt att vi inte har haft någon nytta av vår bättre budgivning. För att hitta de verkliga orsakerna krävs naturligtvis en mer detaljerad analys av de brickor som ingår i de olika delarna i grafen. De bilden ger är att tipsa om problemområden där en mer detaljerad analys kan vara påtalad för att göra ytterligare åtgärder för att förbättra slutresultatet. Tittar vi på ett annat par kan bilen vara helt annorlunda:

image

När det gäller vårt motspel för 2017 ser bilden ut så här:
image

Vi ser här att vår totalnivå förbättrats kraftfullt. Budgivning i motspelsbrickor stiger liksom vårt sätt att genomföra motspelet. Däremot tycks våra utspel ha blivit sämre..

Ett annat sätt att reducera brusiga kurvor är att genomföra s.k. rullande medelvärden, vilket är en populär metod för att göra börskurvor mer begripliga. Metoden innebär att man i stället för att titta på värden för enskilda tävlingar räknar ut medelvärden på de senaste tillfällena säg de senaste 5 tävlingarna (dvs varje punkt innehåller c:a 120 givar). Kurva som då visas blir utjämnad och det är lättare att se trenden i dataserien. För valen i fliken “Utveckling påverkan” visas rullande medelvärden för de fem sista tävlingarna och med möjlighet att se över en längre tidsperiod (“Rullande mv”):

image

Totaltrenden för det valda paret när det gäller spelföring är deprimerande vågrät!

Motsvarande för motspelet med en svagt positiv utveckling totalt:

image

Men som också framgår ändrar man på något finns det en risk att den positiva effekten uteblir därför något annat påverkas negativt.
Bridge är och förblir ett svårt spel Ler