Bridge Facts

Statistics in bridge

Varför vanlig lottning är orättvis

1 kommentar

Varför provar vi en annan metod för att dela ut par-nummer? Under januari månad har vi provat att dela ut par-numren med ett program som Rolf Borg tagit fram. Tanken bakom detta är att våra tävlingar ska bli rättvisare än om vi bara slumpvis lottar ut par-numren med lappar som ligger i en skål. Det är nämligen så att det hittills förelegat en stor orättvisa om man varit sitte-par eller gånge-par. Nästan en topp beroende på om man satt eller fick gå…Frågan har dryftats om vi vill ha det så.

Tittar man på den 23 januari (Hcp = 31,6) var det sex par som bett att få bli sitte-par, mv på deras hcp var 25,7. Ett par med relativt hög hcp vill vara gånge-par. Detta innebär att mv på hcp på de som lottas blir: 32,6. Då det var 35 par anmälda och sju par hade klara preferenser fanns i en vanlig lottning 28 lappar kvar. Medelvärdet på en dragning i en skål ger följande, beroende på om blind-paret sitter still eller rör sig:
Hcp-sittepar = (6*25,7+12*32,6)/18 = 30,3 alt (6*25,7+11*32,6)/17 = 30,1
Hcp-gånegpar = (16*32,6+51,6)/17 = 33,7 alt (17*32,6+51,6)/18 = 33,6
dvs en orättvisa mellan om man fick sitta eller gå på ungefär 3,5% dvs nästan en gratis topp. Orättvisan blir ju inte mindre av att vissa har denna fördel kväll efter kväll. De som utsätter sig för lottning har ju bara 40% chans att bli sitte-par. De som tror att den 23 januari var speciell får gärna räkna igenom övriga dagar i januari eller när som, så redovisar jag gärna de värdena.

Programmet försöker efter bästa förmåga välja bland de 36! = 36*35*34*…*2*1 =
371993326789901000000000000000000000000000 olika sätt som par-nummer för 36 par kan delas ut, att hitta något som är mer rättvist än att dra lappar från en skål. Inte ens en modern dator orkar räkna igenom alla varianter på de två timmar som kan finnas till förfogande. (När Hans får sista avanmälningen på sin telefon) Så ett mer intelligent sökande måste göras. Man känner ju att de två lagen som möts, sitte-paren mot gånge-paren rimligen bör vara jämnstarka. Och om man sedan sorterar dem så att ordningen är lägst hcp, högst hcp, näst lägst hcp… osv så får man två lag med bra mix av skicklighet utspridd. När man så låter dessa parvis mötas, vilket är det som sker när vi flyttar mellan borden, bör motståndet man möter bli någorlunda jämt fördelat under en kväll.

Risken med en sådan metod är att den upprepar sig så man får spela mot samma par varje kväll, vilket ju inte är önskvärt. En annan risk är att de som har låga hcp kommer att bli gånge-par i högre utsträckning, vilket är något som inte enkelt kan åtgärdas då det ju är många med låg hcp som vill sitta. Ett annat problem som dyker upp i praktiken är att efter att par-numren är beräknade dyker det upp sena ändringar,som måste hanteras manuellt strax innan tävlingen startar. Hur detta påverkar “rättvisan” måste också undersökas för att se om metoden är värd att satsa på. Troligen behövs lite guidelines på vilket sätt sådana ändringar ska hanteras för att inte påverka programmets beräkning i allt för stor utsträckning.

En annan frågeställning är: Vad är en maximalt rättvis par-nummer fördelning? Det finns många svar på den frågan, men ska man delegera en sådan uppgift till en dator måste man var väldigt precis i vad man menar. Så som Rolfs program fungerar idag är tävlingen maximalt rättvis när den största avvikelsen som något par utsätts för från tävlingens hcp (31,6 ovan) är minimal, ofta hamnar detta tal på mellan 1-2. Dvs ingen får möta ett motstånd som avviker från medelvärdet på alla i lokalen som avviker med mer än 1-2 hcp-enheter. Detta värde är mycket mindre än det man får om vi skulle lottat med lappar i en skål. Är det någon som vill räkna ut skillnaden?
Undrar Rickard

PS: Jag gjorde en test med att sätta alla de med lägst hcp som sittepar och de med högst som gångepar, då landar man på mellan 9-10. När det gäller definition på maximalt rättvis skulle man kunna använda medelvärdet på avvikelsen för alla par som alternativ, dvs några få olyckliga får acceptera att många är lyckliga, ett socialistiskt synsätt../DS

Annonser

One thought on “Varför vanlig lottning är orättvis

  1. Pingback: Rättvisa tävlingar – Placera | Bridge Facts

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google+-foto

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

w

Ansluter till %s